题目内容

1．若二次函数y=ax2-2ax-1，当x分别取x1．x2两个不同的值时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为-1．

分析 将x1、x2两个不同的值代入二次函数关系式y=ax2-2ax-1，求得关于x1+x2的关系式，并求值．

解答 解：根据题意，得：ax12-2ax1-1=ax22-2ax2-1，
∴a（x1+x2-2）（x1-x2）=0，
∵a≠0，
∴x1+x2-2=0或x1-x2=0，
∴x1+x2=2．
则当x=x1+x2=2时，y=4a-4a-1=-1，
故答案为：-1．

点评 本题考查了二次函数图象上的坐标特征．掌握函数图象上的点的坐标均满足该函数的关系式是解题的关键．

练习册系列答案
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