题目内容
4．已知x=$\sqrt{5}$-1，y=$\sqrt{5}$+1，求代数式x2+xy+y2的值．分析 由x=$\sqrt{5}$-1，y=$\sqrt{5}$+1，得出x+y=2$\sqrt{5}$，xy=4，进一步把代数式x2+xy+y2分解因式代入求得答案即可．
解答 解：∵x=$\sqrt{5}$-1，y=$\sqrt{5}$+1，
∴x+y=2$\sqrt{5}$，xy=4，
∴x2+xy+y2
=（x+y）2-xy
=20-4
=16．
点评 此题考查二次根式的化简求值，利用完全平方公式分解因式，渗透整体代入的思想是解决问题的关键．
练习册系列答案
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