Question

10．若a＜b，则下列不等式变形错误的是（　　）

• A． a+x＜b+x
• B． 3-a＜3-b
• C． 2a-1＜2b-1
• D． $\frac{a}{2}$-$\frac{b}{2}$＜0

Answer 1

分析 根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．

解答 解：A、不等式a＜b的两边同时加x，可得a+x＜b+x，所以此选项正确；
B、不等式a＜b的两边同时乘以-1，可得-a＞-b，再同时加上3，可得3-a＞3-b，所以此选项错误；
C、不等式a＜b的两边同时乘以2，可得2a＜2b，再不等式两边同时减1，可得2a-1＜2b-1，所以此选项正确；
D、不等式a＜b的两边同时除以2，可得$\frac{a}{2}＜\frac{b}{2}$，则$\frac{a}{2}-\frac{b}{2}$＜0，所以此选项正确．
因为本题选择错误的，故选B．

点评 本题考查的是不等式的基本性质，即：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；
注意：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向．