Question

如图是反比例函数y=

5

x

和y=

3

x

在第一象限内的图象，在y=

3

x

上取点M分别作两坐标轴的垂线交y=

5

x

于点A、B，连接OA、OB，则图中阴影部分的面积为

 

．

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：

分析：首先利用反比例函数的比例系数的几何意义求得三角形AOC和三角形BOD的面积，用两三角形的面积的和减去四边形MDOC的面积即可得到阴影部分的面积．

解答：解：∵在y=

3

x

上取点M分别作两坐标轴的垂线交y=

5

x

于点A、B，
∴S_△AOC=

1

2

×5=2.5，
S_△BOD=

1

2

×5=2.5 S_矩形MDOC=3
∴S阴影=S_△AOC+S_△BOD-S_矩形MDOC=5-3=2
故答案为2．

点评：本题考查了反比例函数的几何意义，解题的关键是了解比例系数的几何意义和明确阴影部分的面积的求法．