Question

6．请你只用无刻度的直尺按要求作图：
（1）如图①，AD、BE是△ABC的角平分线，且相交于点O，请你作出∠C的平分线．
（2）如图②，AC与BD相交于O，且∠DAO=∠BAO=∠CBO=∠ABO，请你作出∠AOB的平分线．

Answer 1

分析 （1）连接OC并延长交AB于F，则利用三角形的三条角平分线相交于一点可判断CF平分∠ACB；
（2）AD和BC的延长线相交于E，连接EC并延长交AB于F，可证明△OAB和△EAB为等腰三角形，则根据等腰三角形的性质可判断OF平分∠AOB．

解答 解：（1）如图①，CF为所作；
（2）如图②，OF为所作．

点评 本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．