题目内容
11．
如图，在△ABC中，∠ABC=86°，把△ABC绕点A逆时针旋转34°得到△ADE，连结BD，则∠EDB的度数是13°．
分析 根据旋转的知识可得到AB=AD，∠ABC=∠ADE，再根据等腰三角形和三角形内角和的知识求出∠ADB的度数，进而求出∠EDB的度数．
解答 解：∵△ABC绕点A逆时针旋转34°得到△ADE，
∴AB=AD，∠ABC=∠ADE，∠BAD=34°，
∴∠ADB=∠ABD，
∵∠BAD=34°，
∴∠ADB=$\frac{180°-34°}{2}$=73°，
∵∠ABC=86°，
∴∠EDB=86°-73°=13°，
故答案为13°．
点评 本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．
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