Question

14．已知抛物线C₁：y=x²+mx+1的顶点在x轴的负半轴上，求抛物线C₁的顶点坐标．

Answer 1

分析 由于二次函数y=x²+mx+1的顶点在x轴负半轴上，那么顶点的纵坐标为0，由此可以确定m．

解答 解：∵y=x²+mx+1的顶点在x轴负半轴上，
∴b²-4ac=m²-4=0，x=-$\frac{m}{2}$＜0，则m＞0，
解得：m₁=2，m₂=-2（不合题意舍去），
∴y=x²+mx+1=x²+2x+1=（x+1）²，
∴C₁的顶点坐标为（-1，0）．

点评 本题主要考查了二次函数解析式的确定、二次函数与一元二次方程的关系等知识．