Question

18．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，n是最大的负整数，求代数式2016（a+b）-4cd+2mn的值．

Answer 1

分析 依据题意可求得a+b、cd、n、m的值，然后代入求解即可．

解答 解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，n是最大的负整数，
∴a+b=0，cd=1，|m|=5，n=-1，
∴m=±5．
当m=5时，原式=2016×0-4×1+2×5×（-1）=-14； 
当m=-5时，原式=2016×0-4×1+2×（-5）×（-1）=6．
∴代数式2016（a+b）-4cd+2mn的值是-14或6．

点评 本题主要考查的是求代数式的值，相反数、倒数、绝对值以及有理数的分类求得a+b=0，cd=1，n=-1，m=±5是解题的关键．