题目内容
8．为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费：每月用水量不超过20吨时，按每吨2元计费；每月用水量超过20吨时，其中的20吨仍按每吨2元计费，超过部分按每吨2.8元计费，无论用水多少，每户每月需另付损耗费2元，设每户每月用水量为x吨时，应交费用y元．（1）写出y与x之间的函数表达式；
（2）小颖家四月份、五月份分别交费47.6元、40元，问小颖家五月份比四月份节约用水多少吨？
分析 （1）因为月用水量不超过20吨时，按2元/吨计费，所以当0≤x≤20时，y与x的函数表达式是y=2x+2；因为月用水量超过20吨时，其中的20吨仍按2元/吨收费，超过部分按2.8元/吨计费，所以当x＞20时，y与x的函数表达式是y=2×20+2.8（x-20）+2，即y=2.8x-14；
（2）由题意可得：因为五月份缴费金额不超过40元，所以用y=2x计算用水量；四月份缴费金额超过40元，所以用y=2.8x-16计算用水量，进一步得出结果即可．
解答 解：（1）当0≤x≤20时，y与x的函数表达式是y=2x+2；
当x＞20时，y与x的函数表达式是y=2×20+2.8（x-20）+2=2.8x-14；
（2）因为小颖家五月份的水费都不超过40元，四月份的水费超过40元，
所以把y=40代入y=2x+2中，得x=19；
把y=47.6代入y=2.8x-14中，得x=22．
所以22-19=3吨．
答：小颖家五月份比四月份节约用水3吨．
点评 此题考查一次函数的实际运用，根据题目蕴含的数量关系解决问题是解题的关键．
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