Question

4．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．平面直角坐标系xOy的原点O在格点上，x轴、y轴都在格线上．线段AB的两个端点也在格点上．
（1）若将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′．试在图中画出线段A′B′；
（2）若线段A″B″与线段A′B′关于y轴对称，请画出线段A″B″；
（3）若点P是此平面直角坐标系内的一点，当点A、B′、B″、P四边围成的四边形为平行四边形时，请你直接写出点P的坐标．

Answer 1

分析 （1）利用网格特点和旋转的性质画出点A、B的对应点A′、B′，从而得到线段A′B′；
（2）利用关于y轴对称的点的坐标特征写出A″、B″点的坐标，然后描点即可得到线段A″B″；
（3）分别以AB″、AB′和B″B′为对角线画平行四边形，从而得到P点位置，然后写出对应点的坐标．

解答 解：（1）如图，线段A′B′为所作；
（2）如图，线段A″B″为所作；

（3）P 点坐标为（-4，1）、（4，1）、（0，-5）．

点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．