Question

14．如图，AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC交AC于点D，若BC=20cm，则OD=10cm．

Answer 1

分析 由AB为直径可得出AC⊥BC，根据OD∥BC，利用平行线的性质即可得出OD⊥AC，由垂径定理即可得出点D为AC的中点，再结合点O为直径AB的中点即可得出OD为△ABC的中位线，结合BC的长度即可求出OD的长度．

解答 解：∵AB为⊙O的直径，
∴AC⊥BC．
∵OD∥BC，
∴OD⊥AC，
∴点D为AC的中点．
∵点O为直径AB的中点，
∴OD为△ABC的中位线，
∴OD=$\frac{1}{2}$BC=10cm．
故答案为：10．

点评 本题考查了三角形的中位线、垂径定理以及平行线的性质，由垂径定理找出点D为AC的中点是解题的关键．