Question

9．补充并完成下列证明：
已知：如图，△ABC，
求证：∠A+∠B+∠C=180°．
证明：过点A作AD∥BC，
∵AD∥BC，（已知）
∴∠BAC+∠1+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）
而∠1=∠C，（两直线平行，内错角相等）
∴∠A+∠B+∠C=180°．（等量代换）

Answer 1

分析 过点A作AD∥BC，再根据平行线的性质可得到∠BAC+∠1+∠B=180°，∠1=∠C，从而证得∠A+∠B+∠C=180°，据此填空即可．

解答 证明：过点A作AD∥BC，
∵AD∥BC，（已知）
∴∠BAC+∠1+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）
而∠1=∠C，（两直线平行，内错角相等）
∴∠A+∠B+∠C=180°．（等量代换），
故答案为：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等∴∠A+∠B+∠C=180°，等量代换．

点评 本题主要考查平行线的性质和三角形的内角和定理，掌握平行线的性质是解题的关键．