Question

19．若（2a-3）²与|b+1|互为相反数，求代数式3ab²+4a²b-[5ab²-2（3a²b-1）]的值．

Answer 1

分析 先由非负数的性质可求得a=1.5，b=-1，然后再化简代数式，最后求值即可．

解答 解：∵（2a-3）²与|b+1|互为相反数，
∴2a-3）²+|b+1|=0．
∴a=1.5，b=-1．
原式=3ab²+4a²b-[5ab²-6a²b+2]
=3ab²+4a²b-5ab²+6a²b-2
=10a²b-2ab²-2．
将a=1.5，b=-1代入得：
原式=10×1.5²×（-1）-2×1.5×（-1）²-2
=-22.5-3-2
=-27.5．

点评 本题主要考查的是整式的加减、非负数的性质，求得a、b的值是解题的关键．