Question

已知关于x、y的方程组

2x+y=5m+6 x-2y=-17.

（1）求方程组的解（用含m的代数式表示）；
（2）若方程组的解满足条件x＜0，且y＜0，求m的取值范围．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解,解一元一次不等式组

专题：

分析：（1）①×2+②得出5x=10m-5，求出x=2m-1，把x=2m-1代入②得出2m-1-2y=-17，求出y即可．
（2）根据已知和方程组的解得出不等式组，求出不等式组的解集即可．

解答：解：（1）

2x+y=5m+6① x-2y=-17②

①×2+②得：5x=10m-5，
解得：x=2m-1，
把x=2m-1代入②得：2m-1-2y=-17，
解得：y=m+8，
即方程组的解是

x=2m-1 y=m+8.

；

（2）根据题意，得

2m-1＜0 m+8＜0.

，
解得：m＜-8，
即m的取值范围是m＜-8．

点评：本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据题意得出一个关于a的一元一次不等式组．