Question

12．正方形ABCD内置于扇形OEF中，∠FOE=45°，OE=5，求S_{正方形ABCD}．

Answer 1

分析 连接OC，根据题意得到OA=AD，根据勾股定理列出算式，计算得到答案．

解答 解：连接OC，
设正方形ABCD的边长为x，
∵∠FOE=45°，
∴OA=AD=x，
由勾股定理得，OC²=OB²+BC²，
即5²=（2x）²+x²，
解得，x²=5，
所以S_{正方形ABCD}=5．

点评 本题考查的是正方形的性质和勾股定理，正确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．