Question

8．已知线段a和∠α，尺规作图：
（1）作一个△ABC，使AB=3a，BC=4a，AC=5a；
（2）作一个△ABC，使BC=a，AC=2a，∠BCA=∠α．

Answer 1

分析 （1）先作出BC=4a，然后分别以点B、C为圆心，3a和5a为半径画弧，两弧相交于点A，则连结AB、AC，△ABC为所作；
（2）先利用基本作图（作一个角等于已知角）作∠MCN=∠α，再在∠MCN的两边分别截取CA=2a，CB=a，然后连结BA、BC即可．

解答 解：（1）如图1，△ABC为所作；

（2）如图2，△ABC为所作；

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．