题目内容
如图①，是用3根相同火柴棒拼成的一个三角图形，记为一个基本图形，将此基本图形不断的复制，使得相邻的两个基本图形的边重合，这样得到图②，图③…
（1）观察以上图形，图④中所用火柴棒的根数为 ，
猜想：在图n中，所用火柴棒的根数为 （用n表示）；
（2）如图，将图n放在直角坐标系中，设其中第一个基本图形的中心O1的坐标为（
，y1），则y1= ；O2014的坐标为 ．
（1）观察以上图形，图④中所用火柴棒的根数为
猜想：在图n中，所用火柴棒的根数为
（2）如图，将图n放在直角坐标系中，设其中第一个基本图形的中心O1的坐标为（
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考点：规律型：图形的变化类,规律型：点的坐标
专题：
分析：（1）按照图中火柴的个数填表即可当三角形的个数为：1、2、3、4时，火柴棒的个数分别为：3、5、7、9，由此可以看出当三角形的个数为n时，三角形个数增加n-1个，那么此时火柴棒的个数应该为：3+2（n-1）=2n+1，得出答案；
（2）由等边三角形的性质可知y1=1，则O1的坐标为（
，1），O2的坐标为（2
，2），O3的坐标为（3
，1），O4的坐标为（4
，2），…O2014的坐标为（2014
，2）．
（2）由等边三角形的性质可知y1=1，则O1的坐标为（
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解答：解：（1）观察以上图形，图④中所用火柴棒的根数为9，
猜想：在图n中，所用火柴棒的根数为2n+1（用n表示）；
（2）将图n放在直角坐标系中，设其中第一个基本图形的中心O1的坐标为（
，y1，O2的坐标为（2
，2），O3的坐标为（3
，1），O4的坐标为（4
，2），…O2014的坐标为（2014
，2）．
故答案为：（1）9；2n+1；（2）1；（2014
，2）．
猜想：在图n中，所用火柴棒的根数为2n+1（用n表示）；
（2）将图n放在直角坐标系中，设其中第一个基本图形的中心O1的坐标为（
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故答案为：（1）9；2n+1；（2）1；（2014
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点评：此题主要考查了图形变化类，本题解题关键根据第一问的结果总结规律是得到规律：三角形的个数每增加一个，火柴棒的个数增加2根，然后由此规律解答．
练习册系列答案
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