Question

某中学组织学生参加“中学生创新能力大赛”，赛后随机抽查了部分参赛同学的成绩．整理并制成图表如下：

分数段	频数	频率
60≤x＜70	30	0.1
70≤x＜80	90
80≤x＜90		0.4
90≤x≤100	60	0.2

根据以上图标信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在

 

分数段内；
（3）如果该校共有3000名学生参赛，比赛成绩80分以上（含80分）为“优秀”，那么请估计该校获得“优秀”等级的人数．

Answer 1

考点：频数（率）分布直方图,用样本估计总体,频数（率）分布表,中位数

专题：

分析：（1）利用整体1减去其它的频数，剩下的就是70≤x＜80的频数；利用第一组的频数除以频率即可得到样本容量，再用样本容量乘以80≤x＜90的频率，即可得出80≤x＜90的频数，从而补全统计表和统计图；
（2）根据中位数定义，找到位于中间位置的两个数所在的组即可．
（3）将比赛成绩80分以上的两组数的频率相加即可得到计该竞赛项目的优秀率，再乘以总数，即可得出答案．

解答：解：（1）70≤x＜80的频数是：1-0.2-0.4-0.1=0.3，
总人数是：

30

0.1

=300（人），
300×0.4=120（人），
填表如下：

分数段	频数	频率
60≤x＜70	30	0.1
70≤x＜80	90	0.3
80≤x＜90	120	0.4
90≤x≤100	60	0.2

（2）共有300个数据，中位数为第150个数据和第151个数据的平均数，而第150个数据和第151个数据位于80≤x＜90这一组，故中位数位于80≤x＜90这一组；
故答案为：80≤x＜90；
（3）根据题意得：3000×（0.4+0.2）=1800（名），
答：该校获得“优秀”等级的人数是1800名．

点评：本题考查了频数分布直方图、用样本估计总体、频率分布表、中位数等知识，要具有读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．