题目内容

1．下面计算一定正确的是（　　）
A．b3+a3=2b6B．（-3pq）2=-9p2q2C．5y3+3y5=15y8D．b9÷b3=b3

分析 利用合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减进行分析即可．

解答 解：A、b3+a3=2b6，计算错误；
B、（-3pq）2=-9p2q2，计算错误；
C、5y3+3y5=15y8，计算错误；
D、b9÷b3=b3，计算正确；
故选：D．

点评 此题主要考查了合并同类项、积的乘方、同底数幂的除法，关键是掌握各计算法则．

练习册系列答案
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11．（1）解方程：$\frac{x}{x-2}$=$\frac{2}{x-2}$-1
（2）如图△ABD是直角三角形，∠B=90°，E是BD上一点，过点D作DC⊥AE交AE的延长线于点C，AE=4，DE=2．DC=$\frac{8}{5}$
填空：△ADE的边DE上的高是线段AB，边AE上的高是线段DC．
线段AB的长为$\frac{16}{5}$．
12．据国家统计局统计2013年上半年我国国内生产总值为248009亿元，这个数用科学记数法表示为2.5×105亿元（保留两位有效数字）．
9．在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=41°，BC=3$\sqrt{6}$，则AB的长为1.97．（用科学计算器计算，结果精确到0.01）
16．已知a＜0＜c，ab＞0，且|b|＞|c|＞|a|，化简|a+c|+|b+c|-|a-b|=0．
6．一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的半径是2．
13．如图1，在直角坐标系中，已知点A（0，2）、点B（-2，0），过点B和线段OA的中点C作直线BC，以线段BC为边向上作正方形BCDE．

（1）填空：点D的坐标为（-1，3），点E的坐标为（-3，2）．
（2）若抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A、D、E三点，求该抛物线的解析式．
（3）若正方形和抛物线均以每秒$\sqrt{5}$个单位长度的速度沿射线BC同时向上平移，直至正方形的顶点B落在y轴上时，正方形和抛物线均停止运动．
①在运动过程中，设正方形落在y轴右侧部分的面积为s，求s关于平移时间t（秒）的函数关系式，并写出相应自变量xOy的取值范围．
②在运动过程中，正方形BCDE在y轴上所截得的线段的中点运动的路线长为$\frac{5}{2}$；运动停止时，抛物线的顶点坐标为（$\frac{3}{2}$，$\frac{37}{8}$）．
10．如图，已知抛物线y=-$\frac{1}{3}$x2+bx+c经过点A（5，$\frac{2}{3}$）、点B（9，-10），与y轴交于点C．

（1）求抛物线对应的函数表达式；
（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线BC交于点E，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；
（3）当∠PCB=90°时，作∠PCB的角平分线，交抛物线于点F．
①求点P和点F的坐标；
②在直线CF上是否存在点Q，使得以F、P、Q为顶点的三角形与△BCF相似，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
6．请写出一个图象过（2，3）和（3，2）两点的函数解析式y=$\frac{6}{x}$（答案不唯一）．

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