已知a＜0＜c.ab＞0.且|b|＞|c|＞|a|.化简|a+c|+|b+c|-|a-b|=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．已知a＜0＜c，ab＞0，且|b|＞|c|＞|a|，化简|a+c|+|b+c|-|a-b|=0．

分析根据条件判断a+c、b+c，a-b与0的大小关系．

解答解：∵a＜0＜c，ab＞0，
∴b＜0，
∵|b|＞|c|＞|a|，
即b、c、a到原点的距离依次减小，
∴b＜a＜0＜c，
∴a+c＞0，b+c＜0，a-b＞0，
∴原式=a+c-（b+c）-（a-b）=0，
故答案为：0

点评本题考查绝对值的性质，解题关键是根据已知的条件判断出b＜a＜0＜c，然后根据绝对值的性质化简即可．本题属于中等题型．

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6．

如图所示．将△ABC沿直线DE折叠后，使点B与点A重合，已知AC=4cm，△ADC的周长为11cm，则BC的长为（　　）

7．

如图，在平面直角坐标系中，y=ax²+bx+c（a＜0）与x轴交于点A（x₁，0），B（x₂，0）两点（x₂＜0＜x₁），与y轴正半轴交于点C．已知OA：OB=1：3，OB=OC，△ABC的面积S_△ABC=6．
（1）求经过A、B、C三点的抛物线的函数表达式；
（2）设E是y轴左侧抛物线上异于点B的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH．则在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长；
（3）在抛物线上是否存在异于B、C的点M，使△MBC中BC边上的高为2$\sqrt{2}$？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

4．$\sqrt{a}$与$\sqrt{2}$是同类二次根式，请写出两个符合条件的a的值8．（不与2相同）

11．地球赤道半径约为6378千米，这个数据用科学记数法表示为（　　）千米．

b³+a³=2b⁶

5y³+3y⁵=15y⁸

b⁹÷b³=b³

8．等腰三角形ABC中，AB=AC，若AB=3，BC=4，则∠A的度数约为83.6°．（用科学计算器计算，结果精确到0.1°）

2a³+3a²=5a⁵

1．抛物线y=ax²+bx（a≠0）与双曲线y=$\frac{k}{x}$ 相交于点A、B．已知点B的坐标为（-2，-2），点A在第一象限内且纵坐标为4．过点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C．在x轴上D（4，0），连CD交y轴点M，一动点P从C点出发以每秒1个单位长度的速度沿C-A-D运动
（1）求双曲线和抛物线的解析式；
（2）过P作直线PQ∥AM交CD于点Q，设PQ扫过△ACD的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式；
（3）在线段CD上还有一动点R问是否存在某一时刻AR+RP为4？若存在直接写出时间t；不存在，说明理由．

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