Question

11．已知直线y=kx+b经过点（1，-1）和（-1，3），求关于x的不等式kx+b≥3的解集．

Answer 1

分析 首先利用待定系数法把（1，-1）、（-1，3）代入y=kx+b可得关于k、b的方程组，再解方程组可得k、b的值，再解不等式即可．

解答 解：∵直线y=kx+b经过点（1，-1）和（-1，3），
∴可得：$\left\{\begin{array}{l}{k+b=-1}\\{-k+b=3}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=1}\end{array}\right.$，
所以解析式为：y=-2x+1，
可得：-2x+1≥3，
解得：x≤-1．

点评 此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是掌握待定系数法求一次函数解析式的方法．