Question

2．如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，连接BB′，则sin∠ABB′=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

Answer 1

分析 画出旋转后的图形位置，根据图形可知△ABB′是等腰直角三角形，所以sin∠ABB′=sin45°求解．

解答 解：如右图，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，
∴△ABB′是等腰直角三角形，
∴sin∠ABB′=sin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题主要考查了图形旋转的性质，抓住旋转的三要素：旋转中心A，旋转方向逆时针，旋转角度90°，通过画图知道∠ABB′=45°．