Question

20．如图，△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=50°，BF=8．
（1）求∠DFE的度数；
（2）求EC的长．

Answer 1

分析 （1）根据全等三角形对应角相等可得∠D=∠A，∠E=∠B，再利用三角形的内角和等于180°列方程求解即可；
（2）根据全等三角形对应边相等可得BC=EF，然后求出BF=EC，从而得解．

解答 解：（1）∵△ABC≌△DEF，
∴∠D=∠A=30°，∠E=∠B=50°，
∵∠DFE+∠D+∠E=180°，
∴∠DFE=180°-∠D-∠E=180°-30°-50°=100°；

（2）∵△ABC≌△DEF，
∴BC=EF，
∴BC-CF=EF-CF，
即BF=EC，
∵BF=8，
∴EC=8．

点评 本题考查了全等三角形对应角相等，全等三角形对应边相等的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．