Question

17．如图的正五角星中，与∠A的2倍互补的角有10个．

Answer 1

分析 由于∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，根据三角形的外角的性质得到∠AIE=∠B+∠D=2∠A，即可得到结论．

解答 解：∵∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，
∵∠AIE=∠B+∠D=2∠A，
∴∠A的2倍即是∠AIE，与∠AIE相等的角有9个，
∴∠A的2倍互补的角有10个．
故答案为：10．

点评 本题考查了三角形的外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解题的关键．