Question

2．解方程：
（1）x²+4x-1=0（用配方法解答）　
（2）3x²+x+1=0（用公式法解答）
（3）3x²+4x=0（用因式分解法解答）　
（4）（2x-1）²+3（2x-1）-4=0．

Answer 1

分析 （1）方程利用配方法求出解即可；
（2）方程利用公式法求出解即可；
（3）方程利用因式分解法求出解即可；
（4）方程利用因式分解法求出解即可．

解答 解：（1）方程整理得：x²+4x=1，
配方得：x²+4x+4=5，即（x+2）²=5，
开方得：x+2=±$\sqrt{5}$，
解得：x₁=-2+$\sqrt{5}$，x₂=-2-$\sqrt{5}$；
（2）这里a=3，b=1，c=1，
∵△=1-12=-11＜0，
∴原方程无解；
（3）分解因式得：x（3x+4）=0，
解得：x₁=0，x₂=-$\frac{4}{3}$；
（4）分解因式得：（2x-1+4）（2x-1-1）=0，
解得：x₁=-$\frac{3}{2}$，x₂=1．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，配方法，公式法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．