题目内容

18．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2（x+1）＜5x+4，①}\\{\frac{3x-1}{2}≤x+2，②}\end{array}\right.$并指出它的非负整数解．

分析 首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后确定非负整数解即可．

解答 解：解①得：x＞-$\frac{2}{3}$，
解②得x≤$\frac{5}{2}$．
则不等式组的解集是-$\frac{2}{3}$＜x≤$\frac{5}{2}$．
则非负整数解是0，1，2．

点评 此题考查的是一元一次不等式的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

练习册系列答案
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8．如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BAC=80°，DF是∠CDA的角平分线，交AC于点F，∠CDF=25°，则∠CAD=50°．
9．解分式方程：
（1）$\frac{1}{x-5}$-$\frac{1}{x-6}$=$\frac{1}{x-8}$-$\frac{1}{x-9}$．
（2）$\frac{x-4}{x-5}$+$\frac{x-8}{x-9}$=$\frac{x-7}{x-8}$+$\frac{x-5}{x-6}$．
6．在正方形ABCD中，过点A引射线AH，交边CD于点H（点H与点D不重合）．通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于E，延长EG交CD于F．
（1）如图①，当点H与点C重合时，可得FG=FD．（大小关系）
（2）如图②，当点H为边CD上任意一点时，猜想FG与FD的数量关系，并说明理由．
（3）在图②中，当AB=8，BE=3时，利用探究的结论，求CF的长．
13．判断关于x的方程x2+px+（p-1）=0的根的情况．
3．利用$\frac{x-a}{x+a}$+1=$\frac{2x}{x+a}$先对下列方程化简，然后再解方程
$\frac{x-1}{x+1}$+$\frac{x-4}{x+4}$=$\frac{x-2}{x+2}$+$\frac{x-3}{x+3}$．
10．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=1}\\{cx+dy=-1}\end{array}\right.$时，甲把c看错了，得到$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{19}{6}}\\{y=-\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，乙把d看错了，得到$\left\{\begin{array}{l}{x=-6}\\{y=-\frac{19}{7}}\end{array}\right.$，求a，b的值．
7．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{4-x≤6-3x，①}\\{\frac{2x-1}{5}＞\frac{x+1}{2}，②}\end{array}\right.$并把解集在数轴上表示出来．
8．如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
（1）求证：DE=AF；
（2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，当AB、AC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？说明理由．

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