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13.判断关于x的方程x2+px+(p-1)=0的根的情况.

分析 先计算判别式得到△═p2-4p+4,配方得到△=(p-2)2,根据非负数的性质得到△≥0,然后根据判别式的意义判断方程根的情况.

解答 解:对于方程x2+px+(p-1)=0,
△=p2-4(p-1)=p2-4p+4=(p-2)2≥0,
即方程x2+px+(p-1)=0的有实数根.

点评 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2-4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.

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