某商店销售每台A型电脑的利润为100元.销售每台B型电脑的利润为150元.该商店计划一次购进A.B两种型号的电脑共100台.设购进A型电脑x台.这100台电脑的销售总利润为y元．(1)求y与x的函数关系式,(2)该商店计划一次购进A.B两种型号的电脑共100台.其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍.那么商店购进A型.B型电脑各多少台.才� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．某商店销售每台A型电脑的利润为100元，销售每台B型电脑的利润为150元，该商店计划一次购进A，B两种型号的电脑共100台，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）该商店计划一次购进A，B两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，那么商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？

分析（1）根据题意可以求得y与x的函数关系式，从而可以解答本题；
（2）根据题意和B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，可以求得x的取值范围，再根据一次函数的性质即可解答本题．

解答解：（1）由题意可得，
y=100x+150（100-x）=-50x+15000，
即y与x的函数关系式是y=-50x+15000；
（2）由题意可得，
100-x≤2x，解得，x≥$33\frac{1}{3}$，
∵y=-50x+15000，
∴当x=34时，y取得最大值，此时y=13000，100-x=66，
即商店购进A型34台、B型电脑66台，才能使销售总利润最大．

点评本题考查一次函数的应用、解一元一次不等式，解答此类问题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质和不等式的性质解答．

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