题目内容
如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，AD=9，BD=1，CD=3试问：△ABC是直角三角形吗？为什么？
考点：勾股定理,勾股定理的逆定理
专题：
分析：△ABC是直角三角形，首先利用勾股定理可求出AC，BC的长，再利用勾股定理的逆定理即可证明．
解答：解：△ABC是直角三角形，
理由如下：
∵CD是AB边上的高，AD=9，BD=1，CD=3，
∴AC2=81+9=90，BC2=10，
∴AC2+BC2=AB2=100，
∴△ABC是直角三角形．
理由如下：
∵CD是AB边上的高，AD=9，BD=1，CD=3，
∴AC2=81+9=90，BC2=10，
∴AC2+BC2=AB2=100，
∴△ABC是直角三角形．
点评：本题考查了勾股定理以及其逆定理的运用，解题的根据是熟记各种定理，并能够灵活运用．
练习册系列答案
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矩形ABCD中，点E是AD中点，EF⊥CE交AB于F，连CF．