Question

9．如图，在△ABC中，∠ABC=65°，∠ACB=45°，BE，CF分别是边AC，AB上的高，BE，CF分别相交于点H，求∠BHC的度．

Answer 1

分析 先根据三角形内角和定理计算出∠A=180°-∠ABC-∠ACB=62°，再根据高的定义得∠AEB=∠AFC=90°，于是利用四边形内角和为360°可计算出∠EHF=118°，然后根据对顶角相等得到∠BHC的度数．

解答 解：∵∠ABC=65°，∠ACB=45°，
∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=70°，
∵BE、CF是两边AC、AB上的高，
∴∠AEB=∠AFC=90°，
而∠A+∠AFH+∠AEH+∠EHF=360°，
∴∠EHF=180°-70°=110°，
∴∠BHC=110°．

点评 本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°，高的定义，以及四边形内角和为360°，注意角的运算．