一次演讲比赛中.评委将从演讲内容.演讲能力.演讲效果三方面为选手打分.各项成绩均按百分制.进入决赛的两名选手的单项成绩如下表所示:选手演讲内容演讲能力演讲效果甲859595乙958595(1)如果认为这三方面的成绩同等重要.从他们的成绩看.谁能胜出?(2)如果按演讲内容占50%.演讲能力占40%.演讲效果占10-%的比例� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三方面为选手打分，各项成绩均按百分制，进入决赛的两名选手的单项成绩如下表所示：

选手	演讲内容	演讲能力	演讲效果
甲	85	95	95
乙	95	85	95

（1）如果认为这三方面的成绩同等重要，从他们的成绩看，谁能胜出？
（2）如果按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10…%的比例计算甲、乙的平均成绩，那么谁将胜出？

分析（1）先用算术平均数，计算甲、乙的平均数，然后根据计算结果，结果大的胜出；
（2）先用加权平均数，计算甲、乙的平均数，然后根据计算结果，结果大的胜出．

解答解：（1）$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{85+95+95}{3}=91\frac{2}{3}$，
$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{95+85+95}{3}=91\frac{2}{3}$，
∵$\overline{{x}_{甲}}=\overline{{x}_{乙}}$，
∴甲、乙势均力敌；
（2）$\overline{{x}_{甲}}$=85×50%+95×40%+95×10%=90，
$\overline{{x}_{乙}}$=95×50%+85×40%+95×10%=91，
∵$\overline{{x}_{甲}}＜\overline{{x}_{乙}}$，
∴乙胜出．

点评此题考查了算术平均数与加权平均数，解题的关键是：熟记计算算术平均数与加权平均数公式．