题目内容

12.不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-1>0}\\{\frac{1}{3}x-1≤0}\end{array}\right.$ 的所有整数解的积为6.

分析 分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集,找出整数解,相乘可得.

解答 解:解不等式2x-1>0,得:x>$\frac{1}{2}$,
解不等式$\frac{1}{3}$x-1≤0,得:x≤3,
所以不等式组的解集为:$\frac{1}{2}$<x≤3,
则该不等式组所有整数解的乘积为:1×2×3=6,
故答案为:6.

点评 本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

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