题目内容

1.如图所示,分别以n边形顶角顶点为圆心,以2cm长为半径画圆,则圆中阴影部分面积之和为4πcm2

分析 由于多边形的外角和为360°,则所有阴影的扇形的圆心角的和为360度,故阴影部分的面积=π×22=4π.

解答 解:∵多边形的外角和为360°,
∴SA1+SA2+…+SAn=S=π×22=π(cm2).
故答案为4π.

点评 本题考查了圆的面积公式的应用,多边形的外角和定理,扇形的面积计算,关键是正确找出阴影部分面积的计算方法.

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