Question

4．如图，∠AED=∠C，∠DEF=∠B，那么∠EFG与∠BDG的大小有怎样的关系？试说明理由．

Answer 1

分析 根据平行线的性质得到∠ADE=∠B，由于∠DEF=∠B，等量代换得到∠ADE=∠DEF，根据平行线的判定得到AB∥EF，由平行线的性质得到∠BDG=∠DFE，根据平角的定义得到∠EFG+∠DFE=180°，于是得到结论．

解答 解：∵∠AED=∠C，
∴DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，
∵∠DEF=∠B，
∴∠ADE=∠DEF，
∴AB∥EF，
∵∠EFG+∠DFE=180°，
∴∠EFG+∠BDG=180°．

点评 本题主要考查了平行线的判定与性质，熟知平行线的判定与性质的区别是解答此题的关键，即性质与判定的已知和结论正好相反，都是角的关系与平行线相关．