Question

9．如图，D为BC的中点，E为AD的中点，则△ABE的面积与△ABC的面积之比为$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 由图可知，S_△ABD和S_△ABD等底等高，所以S_△ABD=$\frac{1}{2}$S_△ABC，同理可得S_△ABE=$\frac{1}{2}$S_△ABD，代入即可求出．

解答 解：∵△ABC中，D是BC中点，
∴S_△ABD=$\frac{1}{2}$S_△ABC，
又∵E是AD的中点，
∴S_△ABE=$\frac{1}{2}$S_△ABD，
∴S_△ABE=$\frac{1}{4}$S_△ABC．
∴△ABE的面积与△ABC的面积之比为$\frac{1}{4}$．
故答案为：$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了三角形的面积的等积变换，熟练找出相关联的底、高是解答本题的关键．