Question

7．分式方程$\frac{x}{x-1}$+$\frac{1}{{x}^{2}-1}$=1的解为x=-2．

Answer 1

分析 观察式子可得最简公分母为（x+1）（x-1），去分母，化为整数方程求解．

解答 解：两边都乘以最简公分母（x+1）（x-1），得：x（x+1）+1=（x+1）（x-1），
去括号，得：x²+x+1=x²-1，
移项、合并同类项，得：x=-2，
检验得（x+1）（x-1）=3≠0，
所以方程的解为：x=-2，
故答案为：x=-2．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．