Question

16．有三张正面分别标有数字：-1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字．
（1）请用列表或画树状图的方法，表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；
（2）将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点（x，y）落在抛物线y=x²+1上的概率．

Answer 1

分析 （1）利用画树状图展示所有9种等可能的结果数，
（2）根据二次函数图象上点的坐标特征可判断点（-1，2），（1，2）在抛物线y=x²+1上，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）画树状图为：

共有9种等可能的结果数，它们为（-1，-1），（-1，1），（-1，2），（1，-1），（-1，1），（-1，2），（2，-1），（2，1），（2，2）；
（2）点（-1，2），（1，2）在抛物线y=x²+1上，
所以点（x，y）落在抛物线y=x²+1上的概率=$\frac{2}{9}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了二次函数图象上点的坐标特征．