Question

7．观察下列数：$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{11}$，$\frac{1}{14}$…按规律写出第6个数是$\frac{1}{17}$，第10个数是$\frac{1}{29}$，第n个数是$\frac{1}{3n-1}$．

Answer 1

分析 这一列数为分子为1，分母为3n-1的分数，其中n=1，2，3，4…

解答 解：∵$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{3×1-1}$，$\frac{1}{5}$=$\frac{1}{3×2-1}$，$\frac{1}{8}$=$\frac{1}{3×3-1}$，$\frac{1}{11}$=$\frac{1}{3×4-1}$，$\frac{1}{14}$=$\frac{1}{3×5-1}$
∴第6个数为：$\frac{1}{3×6-1}$=$\frac{1}{17}$，第10个数为$\frac{1}{3×10-1}$=$\frac{1}{29}$…第n个数为：$\frac{1}{3n-1}$
故答案为：$\frac{1}{17}$；$\frac{1}{29}$；$\frac{1}{3n-1}$

点评 本题考查了学生总结数字的变化规律问题，解题的关键是总结出各个数字与其对应的序数n之间的关系．