题目内容
5．已知二次函数y=2x2+4x-6，（1）将二次函数的解析式化为y=a（x-h）2+k的形式．
（2）写出二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标．
分析 （1）用配方法可将抛物线一般式转化为顶点式；
（2）根据（1）中的顶点式确定开口方向、对称轴、顶点坐标．
解答 解：（1）y=2x2+4x-6=2（x2+2x+1）-8=2（x+1）2-8；
（2）由（1）知，该抛物线解析式是：y=2（x+1）2-8；
a=2＞0，则二次函数图象的开口方向向上．
对称轴是x=-1、顶点坐标是（-1，-8）．
点评 本题考查了二次函数的三种形式和二次函数的性质．二次函数的解析式有三种形式：（1）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；（2）顶点式：y=a（x-h）2+k；（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x1）（x-x2）．
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