Question

1．长沙市市政绿化工程中有一块面积为160m²的矩形空地，已知该矩形空地的长比宽多6m．
（1）请算出该矩形空地的长与宽；
（2）规划要求在矩形空地的中间留有两条互相垂直且宽度均为1m的人行甬道（其中两条人行甬道分别平行于矩形空地的长和宽），其余部分种上草．如果人行甬道的造价为260元/m²，种草区域的造价为220元/m²，那么这项工程的总造价为多少元？

Answer 1

分析 （1）直接利用已知假设出矩形的长与宽，进而得出方程求出答案；
（2）首先表示出人行甬道和草区域的面积进而得出答案．

解答 解：（1）设该矩形空地的长为x m，则宽为（x-6）m，由题意可得：
x（x-6）=160．
化简得：x²-6x-160=0，
解得x₁=16，x₂=-10（不合题意，舍去）
当x=16时，x-6=16-6=10（m）．
答：该矩形空地的长为16 m，宽为10 m；

（2）由题意可得：（16-1）（10-1）=135（m²），
 160-135=25（m²），
135×220+25×260=29700+6500=36200（元），
答：这项工程的总造价为36200元．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，根据题意正确得出等式方程是解题关键．