题目内容

15．已知二次函数y=x2-6x+m的最小值是-3，那么m的值等于（　　）
A．10B．4C．5D．6

分析 将二次函数化为顶点式，即可建立关于m的等式，解方程求出m的值即可．

解答 解：原式可化为：y=（x-3）2-9+m，
∵函数的最小值是-3，
∴-9+m=-3，
m=6．
故选：D．

点评 考查了二次函数的最值，会用配方法将原式化为顶点式是解题的关键．

练习册系列答案
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A．2500（1+x）2=1.2B．2500（1+x）2=12000
C．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=1.2D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=12000
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20．已知两个函数，如果对于任意的自变量x，这两个函数对应的函数值记为y1，y2，都有点（x，y1）、（x，y2）关于点（x，x）对称，则称这两个函数为关于y=x的对称函数，例如，y1=$\frac{1}{2}$x和y2=$\frac{3}{2}$x为关于y=x的对称函数．
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①求k、b的值．
②对于任意的实数x，满足x＞m时，y1＞y2恒成立，则m满足的条件为m≥-1．
（3）若y1=ax2+bx+c（a≠0）和y2=x2+n为关于y=x的对称函数，且对于任意的实数x，都有y1＜y2，请结合函数的图象，求n的取值范围．
7．如图，在平面直角坐标系中，半径为1的⊙A的圆心与坐标原点O重合，线段BC的端点分别在x轴与y轴上，点B的坐标为（6，0），且sin∠OCB=$\frac{3}{5}$．
（1）若点Q是线段BC上一点，且点Q的横坐标为m．
①求点Q的纵坐标；（用含m的代数式表示）
②若点P是⊙A上一动点，求PQ的最小值；
（2）若点A从原点O出发，以1个单位/秒的速度沿折线OBC运动，到点C运动停止，⊙A随着点A的运动而移动．
①点A从O→B的运动的过程中，若⊙A与直线BC相切，求t的值；
②在⊙A整个运动过程中，当⊙A与线段BC有两个公共点时，直接写出t满足的条件．
17．已知线段AC=12，点D、B在线段AC上．
（1）若AD=7，DB=2，求BC的长；
（2）若D为AC的中点，CB=5，求DB的长．
18．下列不等式中，是一元一次不等式的有（　　）
①3x-7＞0；②2x+y＞3；③2x2-x＞2x2-1；④$\frac{3}{x}$+1＜7．
A．1个B．2个C．3个D．4个

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