题目内容
【题目】阅读下列材料,然后解答问题:
问题:分解因式:
.
解答:把
带入多项式
,发现此多项式的值为0,由此确定多项式
中有因式
,于是可设
,分别求出
,
的值.再代入
,就容易分解多项式
,这种分解因式的方法叫做“试根法”.
(1)求上述式子中
,
的值;
(2)请你用“试根法”分解因式:
.
【答案】(1)
,
;(2)![]()
【解析】
(1)先找出一个x的值,进而找出一个因式,再将多项式设成分解因式的形式,即可得出结论;
(2)先找出x=-1时,得出多项式的值,进而找出一个因式,再将多项式设成分解因式的形式,即可得出结论.
解:(1)把
带入多项式
,发现此多项式的值为0,
∴多项式
中有因式
,
于是可设
,
得出:
,
∴
,
,
∴
,
,
(2)把
代入
,多项式的值为0,
∴多项式
中有因式
,
于是可设
,
∴
,
,![]()
∴
,
,
∴![]()
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