题目内容
【题目】如图，已知A（﹣4，
），B（﹣1，m）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=
图象的两个交点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D．
（1）求m的值及一次函数解析式；
（2）P是线段AB上的一点，连接PC、PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．
【答案】（1）一次函数的解析式为y=
x+
；（2）P点坐标是（﹣，
）．
【解析】
（1）利用待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）设点P的坐标为
根据面积公式和已知条件列式可求得
的值，并根据条件取舍，得出点P的坐标．
解：（1）∵反比例函数
的图象过点
∴
∵点B（﹣1，m）也在该反比例函数的图象上，
∴﹣1m=﹣2，
∴m=2；
设一次函数的解析式为y=kx+b，
由y=kx+b的图象过点A，B（﹣1，2），则
解得：
∴一次函数的解析式为
（2）连接PC、PD，如图，设
∵△PCA和△PDB面积相等，
∴
解得： 
∴P点坐标是
练习册系列答案
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