题目内容

已知a=
5
+2，b=
5
-2，求：
（1）a+b的值；
（2）ab的值；
（3）
a2+b2+7
的值．
考点：二次根式的化简求值
专题：计算题
分析：把a=
5
+2，b=
5
-2分别代入代数式求得数值解决问题．
解答：解：（1）a+b=
5
+2+
5
-2=2
5
；
（2）ab=（
5
+2）（
5
-2）=5-4=1；
（3）
a2+b2+7
=
(
5
+2)2+(
5
-2)2+7
=
9+4
5
+9-4
5
+7
=
25
=5．
点评：此题考查代数式求值，二次根式的混合运算，注意代入字母与数值的对应．
练习册系列答案
相关题目
如图，0为直线AD上的一点，射线OA表示O点的正北方向，射线OC表示O点的北偏东m°方向，射线OE表示O点的南偏东n°的方向，射线OF平分∠AOE，且2m+2n=180．
（1）如图1，∠COE=
 
°，∠COF和∠DOE之间的数量关系为
 
．
（2）若将∠COE绕点O旋转至图2的位置，请写出∠COF和∠DOE之间有何数量关系并说明理由；
（3）若将∠COE绕点0旋转至图3的位置，射线OF仍然平分∠AOE时，请写出∠COF和∠DOE之间有何数量关系并说明理由．
阅读理解：对于任意正实数a、b，
∵（
a
-
b
）2≥0，∴a-2
ab
+b≥0，∴a+b≥2
ab
，只有当a=b时，a+b=2
ab
．
根据上述内容，回答下列问题：
（1）若m＞0，只有当m=
 
时，m+
1
m
有最小值
 
．
（2）探索应用：已知，点Q（-3，-4）是反比例函数图象y=
k
x
的一点，过点Q作QA⊥x轴于点A，作QB⊥y轴于点B，点P为反比例函数图象y=
k
x
(x＞0)上的任意一点，连接PA、PB，求四边形AQBP面积的最小值；
（3）已知x＞0，则自变量x为何值时，函数y=
x
x2-2x+25
取到最大值，最大值为多少？
先写出下列问题中的函数关系式，然后指出其中的变量和常量．
（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长xcm与面积Scm2的关系；
（2）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系；
（3）等腰三角形的顶角为x度，试用x表示底角y的度数；
（4）一个铜球在0℃的体积为1 000cm3，加热后温度每增加1℃，体积增加0.051cm3，t℃时球的体积为Vcm3．
4辆小货车和7辆卡车一次能运43吨货物，10辆小货车和5辆卡车一次能运45吨货物，设每辆小货车每次可运货x吨，每辆卡车每次运货y吨，列方程组求x，y的值．
已知一组数据2，4，6，a，7，9，b，且a，b满足方程组
a+2b=12
3a-b=1
，求这组数据的众数和中位数．
已知y=3+
x-1
-
1-x
，求
x
y
的值．
已知x1-2，x2-2，…，xn-2的平均数为a，则x1，x2，…，xn的平均数
.
x
=
 
．
函数y=|x-b|，当x=1或3时，对应的两个函数值相等，则实数b的值是
 
．

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