Question

12．根据下列条件，能判定平行四边形ABCD是矩形的是（　　）

• A． AB=CD，AD=BC
• B． AB=BC
• C． AC=BD
• D． AB∥CD，AD∥BC

Answer 1

分析 由平行四边形的判定方法和矩形的判定方法得出A、B、D不能判定，C能判定，即可得出结论．

解答 解：∵AB=CD，AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴A不能判定；
∵AB=BC，
∴平行四边形ABCD是菱形，
∴B不能判定；
∵AC=BD，
∴四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形），
∴C能判定；
∵AB∥CD，AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴D不能判定；
故选：C．

点评 本题考查了矩形的判定方法、平行四边形的判定方法；熟练掌握矩形的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键．