题目内容

20．关于x的方程$\frac{x-1}{x-2}=\frac{m}{x-2}$有增根，则m的值为（　　）
A．m=-2B．m=2C．m=1D．m=1或m=2

分析 分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到x-2=0，即x=2，把x=2代入整式方程即可求出m的值．

解答 解：分式方程去分母得：x-1=m，
由分式方程有增根，得到x-2=0，即x=2，
把x=2代入得：m=1，
故选C

点评 此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．

练习册系列答案
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10．计算：
（1）（5$\sqrt{48}$-6$\sqrt{27}$+4$\sqrt{15}$）÷$\sqrt{3}$
（2）（$\sqrt{3}$+1）（$\sqrt{3}$-1）+$\sqrt{（3.14-π）^{2}}$-（$\sqrt{\frac{1}{2}}$）0
（3）先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}}{x-y}$-$\frac{{y}^{2}}{x-y}$，其中x=1+2$\sqrt{3}$，y=1-2$\sqrt{3}$．
11．数学活动课上，张老师说：“$\sqrt{2}$是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把$\sqrt{2}$的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用（$\sqrt{2}$-1）表示它的小数部分．”张老师说：“晶晶同学的说法是正确的，因为$\sqrt{2}$的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，”请你解答：已知8+$\sqrt{3}$=x+y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，请你求出3x+（y-$\sqrt{3}$）2015的值．
8．如图，△ABC是一个边长为1的等边三角形，BB1是△ABC的高，B1B2是△ABB1的高，B2B3是△AB1B2的高，…，Bn-1Bn是△ABn-2Bn-1的高，则Bn-1Bn的长是$\frac{\sqrt{3}}{{2}^{n}}$．
15．某文具店准备购进甲，乙两种钢笔，若购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元．
（1）求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？
（2）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲种钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种进货方案？
（3）若该文具店销售甲种钢笔每支可获利2元，销售乙种钢笔每支可获利3元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？？
5．已知关于x的方程2x-a=x-1的解是非正数，则a≤1．
12．根据下列条件，能判定平行四边形ABCD是矩形的是（　　）
A．AB=CD，AD=BCB．AB=BCC．AC=BDD．AB∥CD，AD∥BC
9．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，CD=16cm，BE=4cm，求：
（1）OD的长．
（2）若∠M=∠D，求∠D的度数．
10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=32°，则∠A的度数为58°．

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