Question

如图所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点落在AB边上的D点恰为AB的中点．求∠A的大小．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：由折叠可知，DB=BC，又D为AB的中点，所以BC=

1

2

AB，在直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半．

解答：解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，△BCE与△BDE重合，
∴ED⊥AB，∠EBA=∠EBC，
又点D是AB的中点，∴△AEB为等腰三角形，
∴∠A=∠EBA．
∵∠A+∠EBA+∠EBC=90°，
∴3∠A=90°，
∴∠A=30°．

点评：本题主要利用在直角三角形中，30度的角所对的直角边是斜边的一半求值．