Question

3．已知，|a|=-a，$\frac{|b|}{b}$=-1，|c|=c，化简|a+b|-|a-c|-|b-c|=-2c．

Answer 1

分析 根据题意，利用绝对值的代数意义判断出a，b，c的正负，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．

解答 解：∵|a|=-a，$\frac{|b|}{b}$=-1，|c|=c，
∴a为非正数，b为非正数，c为非负数，
∴a+b≤0，a-c≤0，b-c≤0，
则原式=-a-b+a-c+b-c=-2c，
故答案为：-2c

点评 此题考查了有理数的减法，以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．