Question

8．计算：$\frac{1}{1-a}$+$\frac{1}{1+a}$+$\frac{2}{1+{a}^{2}}$+$\frac{4}{1+{a}^{4}}$-$\frac{8}{1-{a}^{8}}$．

Answer 1

分析 原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{2}{1-{a}^{2}}$+$\frac{2}{1+{a}^{2}}$+$\frac{4}{1+{a}^{4}}$-$\frac{8}{1-{a}^{8}}$
=$\frac{4}{1-{a}^{4}}$+$\frac{4}{1+{a}^{4}}$-$\frac{8}{1-{a}^{8}}$
=$\frac{8}{1-{a}^{8}}$-$\frac{8}{1-{a}^{8}}$
=0．

点评 此题考查了分式的加减法，以及平方差公式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．