如图.已知点D是线段AB上的一点.延长线段AB至C.使得AB=BC.且DC=5AD.若BD=4cm.求线段AC的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．

如图，已知点D是线段AB上的一点，延长线段AB至C，使得AB=BC，且DC=5AD，若BD=4cm，求线段AC的长．

分析设AC的长为x cm，于是得到AB=BC=$\frac{1}{2}$x，由已知条件得到CD=$\frac{5}{6}$AC=$\frac{5}{6}$x，得到BD=DC-BC=$\frac{1}{3}$x，于是得到结论

解答解：设AC的长为x cm，
∵AB=BC，
∴AB=BC=$\frac{1}{2}$x，
∵DC=5AD，AC=AD+DC，
∴CD=$\frac{5}{6}$AC=$\frac{5}{6}$x，
∴BD=DC-BC=$\frac{1}{3}$x，
∵BD=4cm，
∴$\frac{1}{3}$x=4，
∴x=12，
∴AC=12cm．

点评本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．

练习册系列答案

9．如图①，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，-1），C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限，线段AC与x轴交于点D．将线段DC绕点D逆时针旋转90°至DE．

（1）直接写出点B、D、E的坐标并求出直线DE的解析式．
（2）如图②，点P以每秒1个单位的速度沿线段AC从点A运动到点C的过程中，过点P作与x轴平行的直线PG，交直线DE于点G，求与△DPG的面积S与运动时间t的函数关系式，并求出自变量t的取值范围．
（3）如图③，设点F为直线DE上的点，连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FE以每秒$\sqrt{2}$个单位的速度运动到E后停止．当点F的坐标是多少时，是否存在点M在整个运动过程中用时最少？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

6．

如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=2$\sqrt{5}$，AD=2，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别是DM，MN的中点，则EF长度的最大值为$\sqrt{6}$．

13．多项式2+4x²y-$\frac{1}{3}$x²y³是2，4x²y，-$\frac{1}{3}$x²y³三项的和，其中次数最高项的系数是-$\frac{1}{3}$．

3．已知，|a|=-a，$\frac{|b|}{b}$=-1，|c|=c，化简|a+b|-|a-c|-|b-c|=-2c．

10．二次函数y=ax²-2ax+a-2的图象与y轴交于点C，与x轴交于点A、B两点，O为坐标原点，若OC²=OA•OB，则a=1或1+$\sqrt{2}$．

7．甲乙两人共同解方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+5y=15，①}\\{4x-by=-2．②}\end{array}\right.$，甲由于看错了方程中①中的a，得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-1}\end{array}\right.$，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=4}\end{array}\right.$，试计算a²⁰¹⁶+（-$\frac{1}{10}$b）²⁰¹⁷的值．

11．我国自主研发的“天宫二号”对接成功，标志着我国航天事业又上了一个新台阶，“天宫二号”火箭的飞行速度约为每秒8千米，也就是28800千米/时，“28800”用科学记数法表示为（　　）

试题分类